在某数学论坛上,数学爱好者们纷纷讨论着这次数学竞赛的事情。
“今年是全国数学竞赛的30周年,听说所有省市自治区都有学生参赛呢。”
“楼上的,根据官方统计,这次有3600所高中、近20万名高中生报名参加。
不过到最后阶段只剩下1000人了,最近又有一个新参赛选手,好像叫江辰。”
“水木附中、京大附中的天才们也参赛了,还有一个叫杨文州的清北附中学生。
听说他已经被保送到了京大数学系,看来冠军的席位已经被预定了呢。”
“哎,每年数学竞赛的金牌都被清北包揽,这次能不能出现个黑马呢。”
“想多了,天才都被清北提前预定了,其他学校的人就只能捡清北剩下的了。”
“那是因为我清北厉害啊,你看,哪个状元不是削尖了脑袋往我清北钻。”
早上9点,竞赛准时开始。
拿到试卷的江辰迅速扫了一遍,看完所有题的他心里暗暗道:要是十几天前的话,自己也能做出这些题,不过看题的角度都是高中数学思维。
现在,自己已经大不同了,短短的十几天,自己经过鲁老师的点拨,完全将自己的数学知识融会贯通。
在他看完题目的时候,甚至有一道题的答案已经被自己心算了出来。
这次一共八道题,一般来说做对了三道题就能获得国三。以此类推,四道题国二,五道题国一,而金牌则是要看最后大题的解答。
而最后的三道而最后的三道大题则是区分出大家数学水平的三道题。
在所有人都拿到试卷后,广播里响起了提醒
“给大家十分钟检查,试卷是否有破碎,漏印等问题,请勿提前作答,违者取消考试资格”
巡查的监考老师也在大声地提醒所有考生,江辰也开始一道题一道题地看。
“请考生开始答题。”
广播里传来指示声,江辰也立刻将前两道题的答案写了下来。
在考场内,只有下笔书写的声音,前两道题对于1000名同学来说并不是难题。
然而从第三道题开始,许多人开始停下了手中的笔,开始感到困惑,不知道该从哪里下手。
更有不少人由此心生挫败,心里呐喊着
“这是什么题目,为什么字我都认识,合在一起我就看不懂了?
为什么我要参加数学竞赛啊,我真是个白痴!”
江辰已经成功解答了五道题,正在准备开始解答第六道题,这是一道相当困难的几何解析题。
第六道题是这样的:
1求椭圆e的方程;
2 已至e上 一点a的切线与直线l倾斜角,交l上于b,c两点,要证明角a=90度;
3过e的一点d作两条互相垂直的直线,分别与e 交于f,g两点,要求 dg+gf 的最小值。
众所周知,题目越短,题目越难。江辰略微思索过后,迅速写道
1 由题意得:椭圆e 的方程为e: \\\\frac{x2}{a2}+\\\\frac{y2}{b2}=1,其中 a=\\\\sqrt{4-b2}2 由(1)可知点f是椭圆的左焦点,离心率 e= \\\\sqrt{1-\\\\frac{b2}{a2}}=\\\\sqrt{\\\\frac{(a-2)2}{a2}}
设l: y=kxy=kxy=kx。 交点为m(kx0,k2x0)m(kx_0,k2x_0)m(kx0,k2x0)把m代入e方程得(k2x_02)=a2(1-\\\\frac{kx_02}{2}=\\\\frac{2a2}{(a-2)2}
3判断d,g 的坐标
这时,江辰再次看了一下手表,才20分钟的时间。他看了一下四周,发现许多同学都在狠狠地抓着自己的头发,一脸的无助和难受。
只有少数人还在低头答题,看起来还是有高手的。
而江辰却不知道的是,他们也只做到了第四题,连被看好的杨文州也做不完这个数学竞赛。
江辰刷刷刷的写完了最后两道大题,随后伸手示意交卷。
场内顿时响起交卷动作的声音,仿佛一阵风吹过,所有人的眼光都聚焦在江辰身上,纷纷惊诧和猜测。
瞬间这个抬手的动作,仿佛一把刀子狠狠的刺进了场内所有人的内心,告诉他们江辰已经答完题。
尤其是杨文洲,心里更是纳闷,自己已经被第六道题难住了,现在就已经有人答完了?
而且这人好面生,看着也不是高中数赛圈子里的人啊。
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