时间在悄然流逝,江辰仿佛忘记了时间的存在。
他的思绪像是被吸入了一个深不见底的旋涡,完全沉浸在了公式与数据的海洋中。
他的目光紧盯着手稿上的每一个符号,每一个算式,仿佛它们都在向他诉说着某种神秘的语言。
在这个世界里,他仿佛成为了一个孤独的航海者,驾驶着一艘小船在波涛汹涌的大海中探索。
时而被巨浪掀翻,时而又被平静的海面所吸引。
外界的所有事情都无法打断他的思考,如果有人从旁边经过,会发现此时的江辰双眼如炬,目光中闪烁着坚定的光芒。
夜深了,屋内十分静谧,只有江辰的呼吸声和笔尖在纸上划过的声音。
他已经进入到了那种忘我的状态,仿佛与整个世界都隔绝开来。
在他全神贯注地研究广义黎曼猜想时,却遇到了一个难以逾越的障碍。
他一直在试图定义公式中的区间,但无论如何都无法得出满意的答案。
看着手稿上的算式,江辰的脸上不禁露出了一丝无奈。
明明已经解开了朗道-西格尔零点猜想,掌握了通向广义黎曼猜想的突破口,为什么还是无法解开这个问题呢?
难道说自己的研究思路从一开始就是错误的?顺序不对?还是遗漏了某个重要的环节?
江辰开始重新审视自己的研究思路,他知道只有找到问题的根源,才能继续前行。
数学研究当中,每一个细微的错误都可能导致整个研究的失败,方向错了,那么所有的努力都白费,因此他必须谨慎对待每一个步骤。
他重新梳理了之前的推理过程,一遍又一遍地检查着每一个细节,不放过任何可能的疏漏。
他翻阅了大量的文献资料,希望能够从中找到新的启示和线索。
他不断加深对于素数这个问题的理解,尝试从不同的角度去思考问题。
几天来,江辰一直泡在普林斯顿的图书馆内,沉浸在学术的海洋中。
他参考着各种学术论文,梳理自己的知识体系,希望能够找到解决问题的关键。
他抛开了广义黎曼猜想,直接切入到了最终命题上,希望能够从更本质的角度去理解这个问题。
他的目光落在空白纸上的一行公式上,
ζ(s)=∑\/(n=1)\/(re(s) >1,n ∈ nˉ)。
这是一个级数表达式,而re(s) <0和re(s) >1这两个实部区间已经被很多人解决了。
然而,re(s) =1和re(s) =0这两个问题却难倒了这几十年来的所有数学家。
没有人能够证明这两个公式,这成为了数学界的一大难题。
江辰突然想到,广义黎曼猜想的公式表达为
l(s,x)=∑\/(n≥1) x(n)\/ns
当所有的n都有x(n)=1时,广义黎曼猜想退化为普通的黎曼猜想。
他原来的想法就是先完成前者的证明,然后进行n都有x(n)=1的证明步骤,进而证明黎曼猜想。
但现在,他决定抛开这个思路,重新审视问题。
朗道-西格尔猜想已经证明了l函数当中不存在异常零点,这个发现给了江辰新的启示。
他意识到,或许可以从这个角度出发,去寻找解决问题的新思路。
灵感在他的脑海里迸发出来,他立刻拿起手中的笔,开始在手稿上书写。
这小半年以来的数学研究并没有浪费,对于这个问题的相关计算他早已了熟于心。
江辰越写,心中越冷静,他逐渐找到了解决问题的关键所在。
虽然没有完成黎曼猜想的证明,但他却将这个世界难题的研究方向向前推动了一大步。
当π取值为1时,解析延拓后的现代数学黎曼ζ函数记号表达式
ζ(s)=Г(1-s)\/2πi ∫c (-z)s\/e2-1 dz\/z不存在异常零点。
这个发现让江辰兴奋不已,它意味着在re(s) ≥1的所有区间内都不存在异常零点。
这是一个重大的突破,为接下来的研究奠定了坚实的基础。
江辰满意的笑了出了声,他的心中充满了喜悦与自豪。
这小半年来的努力没有白费,虽然好像走错了研究方向,但是他还是完成了这一步证明,将解析数论的研究道路又向前
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