陆远原本对于imo的感观还算不错,也算是有期待。
以为会是一众各国的数学精英人才,相互之间友好切磋交流。
能提前结识一下各国未来的数学精英。
可惜幻想终究是幻想,实际才发现智商再高,数学天赋再强,人还是人。
数学没有国籍,但数学家有国籍。
再加上这imo本就是个竞技场,根本没什么想象中的友好交流。
更多的还是各个队伍相互之间不服气,看不起。
他如今也是头一次对于夺冠,拿第一的渴望这么强烈。
就希望能在正赛上好好发挥,真真正正的拿个第一。
既是为国争光,也是对米国队,棒国队的无声打脸。
口头上跟这些人没必要吵,还是真正凭借成绩让对方闭嘴来得更加直接!
昨天听了一天的讲座,今日总算是到了正式开考的日子。
静静的在考场里等待下发的试卷,心中默默期待着。
陆远心里也清楚,这估计就是自己高中生生涯的最后一次竞赛。
到了大学,心思就会扑到崭新的高等数学上。
相比起早已成熟应用的初等数学,高等数学才是各国真正竞争的前沿领域。
到时候国家的重大项目,包括前沿研究论文撰写,以及各种数学猜想,才会是他真正的数学道路。
接过到手上的试卷,陆远晃了晃脑袋。
每到考试前等待的时间,总是会有各种的思绪在脑中浮现。
一番深呼吸,屏气凝神后,赶紧扫视起眼前的试卷。
这也已经是他每次竞赛的习惯了。
发下试卷的第一时间,先简单过题目,考察下试题难度。
第一天的三道题,别看题目看着简单,好像似曾相识。
但真当陆远思考后,又发现条件好像有缺失,起码跟他过去接触过的体型不一样。
反正他是没法一下子在脑中得出答案,同时心里也安定下来。
有难度才好,没难度的试卷,最终好几位满分的同学,可没法让他人心服口服。
第一题意料之中的代数题。
陆远重新审视题目,题干就短短两行,但难度是真的不低。
静下心来后,脑中各种思路又一次开启碰撞。
只是片刻,就意识到了关于合数的特性,即它的正因数的个数是有限的且排序是固定的。
根据题设中的递推关系,首先考虑的是所有正因数中只含一个素因子的情形。
很快,陆远就在脑中找到了思路和结果。
题目的确是很新颖,出题人的和水平很高。
总得来说这题目难度不算大,但创新性很强。
若是只是通过题海战术获得资格的同学,怕是很难搞定这题。
就在陆远准备停下思考,在试卷上写下过程时。
脑海中对于题目的思考却还没停下。
没错!这题还有陷阱存在,有另外两种特殊情形需要解题者思考。
假如没有考虑进去,这7分的题哪怕费劲心思,找到新思路全部解得也只能拿个5分。
花了几分钟时间将答案写上,陆远继续扫向下一题。
是一道几何证明题,题干依旧是很简短,并且给了一份例图。
相比起其他题目,几何题算是陆远思考最快的题。
这份例图,结合着他大脑中的思维。
立刻就被复刻到了脑海中,无数的辅助线在他脑中的图案里延伸。
只是瞬间,解题就已经有了想法,并且能够得证。
当然,脑中原本只是三角形与圆相交的例图,早已经成了复杂的双圆对比三个三角形再加上好几条切线的最终图案。
耐心的在卷面上做起辅助线,一番操作后也是将第二题证毕。
……
时间一到考试时总是显得特别迅速,不过对于陆远来说,考试的时间就有些漫长。
此刻已经是开考的第二天,仅仅十分钟的时间,陆远已经瞄向了最后一题,也是这次imo的压轴题!
又是一道几何题,这让陆远有些惊喜。
对于他来说,最需要动脑思考的还是组合题。
而这种几何体,几乎对他没有难度。
空间想象能力对他的大脑简直是送分。
果然只是瞬间,这道几何体的图案已经在他脑中延伸。
压轴题不愧是压轴题,饶是陆远自己不怕几何题,但这一题依旧在他脑中花了不少时间。
而且证明时需要考察一定的知识储备,就像这一题。
在一系列的证明后,需要用到蒙日圆定理作为关键性的推断论据。
将提干的圆,先证明为蒙日圆,才能正式开启接下来的证明。
虽然不是组合题,但这题最终用到的几何知识面特别的广。
距离开考才一小时的时间,陆远第二日的imo竞赛试题已经全部解答完毕。
并且还反复的检查了好几遍,确定不会有失误,已经可以交卷。
陆远原本没
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