网络上，一位相声明星带火了一句台词。
“爸爸的快乐你根本不懂。”
其实含义本质就是皇帝用金锄头锄地的翻版，只是被人用更调侃的语言表达了出来。
穷人很难了解富人的快乐，就好像普通人很难理解高智商人的快乐。
偏偏这个世界时不时的就会出几个惊才绝艳之辈，来一遍遍的羞辱普通天才的智商。
就好像在那个科技还很落后的时代，人们打破脑袋都想不出爱因斯坦是怎么得出光速不变，以及他那套时间、空间相对性的结论。
毕竟这位物理大牛的狭义相对论核心思想，直接挑战了牛顿经典力学的直观认识跟经验常识。
时间是永恒不变的怎么可能膨胀？
光速又怎么可能是不变的？甚至还被引入了质能方程？
最让人无语的还是，质量竟然还和能量相互转换？
要知道在当时经典物理中，质量和能量是被视为完全不同的物理量，它们各自守恒，不能相互转换，这特么是常识！
但事实却是后来一系列的实验逐渐论证了爱因斯坦的观点。
尤其是当人类科学家发现了核裂变跟核聚变之后，针对原子核的研究发现爱因斯坦这家伙简直太懂了！
当一个男孩跟一个胖子展现出庞大威力之后，质能方程也成了物理学中毋庸置疑的基本公式。
从某种意义上说，乔喻也想做这样的事情。但数学跟物理不同，乔喻的想法更自由。
为了让明天向张教授请教时更节省时间，乔喻陷入了一种亢奋的创作状态中。
他需要给张教授举几个例子。
比如数字1。
这个启蒙的数字，在乔喻设计的这套体系中1的模态数将不再是一个固定不变的数值，而是会随着模态空间(α，β)的变化而展现出不同的模态特性。
它被记作n_α，β(1)。且因为在这个固定的公理体系下具备一些独特的性质。
比如模态单位数的自守性。
用公式表示就是：
这就意味着尽管模态空间在变化，但模态单位数在任何模态下始终表现为单位元素。
也就是说，无论模态如何变化，模态单位数始终具备1的概念性，但可能以不同的形式存在。
同时因为模态的变化，那么在不同的模态空间就需要展现出不同的模态依赖性。
比如在复数域中：
这里实质上已经引入了朗兰兹纲领的自守表示空间的概念。或者说把自守表示空间对应结构化。
同理如果要继续操作数字1，还能使用模态卷积的概念。在乔喻的构造中，模态卷积gm是一个极为重要的操作。
模态单位数在卷积中表现为模态卷积的中性元素，对于任意模态数n_α，β(n)有:
除此之外，为了之后更好操作，模态单位数还要具备自指性。
一个简单的1，在这个框架下，既可以是复相位模态单位数，也可以是指数递归单位数，也可以是多维表示的单位数。
而有了这些定义之后，就能转化经典数论中的一些概念了。
比如经典数论中，等差数列的公式表示为：a_na_1(n1)d。
当把这个公式推广到模态空间中，使得数列的公差、项值都可以依赖于模态参数(α，β)的变化，那么模态等差数列则要被记为：
至于这么做的目的其实很简单。
既然现有工具无法解决素数的一系列问题，那么干脆就直接把数论问题提升到模态空间的维度。
从而让乔喻可以使用他在这一公理体系下所定义的一系列工具来解决那些悬而未决的数论问题。
乔喻觉得可以把这个称之为模态化的朗兰兹纲领。
说实话，这种创造的感觉很爽。就好像真的在构建一个全新的数字宇宙，甚至直接让乔喻沉迷于此。
当然，虽然这种感觉很爽，但要让这些工具跟操作能够跟经典数论建立对应的联系，依然有太多工作要做。
不过现在乔喻暂时还不需要考虑这么多。他只需要把这个包含不同模态空间的多层次结构给构造出来。
然后明天去跟给他提出这个建议的张教授讨论，具体的完善那将是一个极大的工程。
就这样等乔喻感觉到困意的时候，已经是凌晨三点。
一般情况下乔喻其实生活很规律，十一点就睡了。
他甚至能在睡前都不瞅一眼手机。
只有少数这种面对数学激情澎湃的时刻，因为精神高度专注，直接导致忘了困倦。一不小心就熬到了凌晨。
不过也无所谓。因为当他感觉到困意的时候就是真的已经完全坚持不了一秒钟了。
至于洗漱这种事都在此时成了一件很奢侈的事情。
直接站起身摇摇晃晃的走进卧室，往床上一躺，不到三十秒就已经发出轻微的鼾声。
这样一觉往往还能睡的特别香。
对于一个五年级开始就决定把养家的重担扛在身上的孩子来说，乔喻非常清楚一件事，那就是这是一个充斥竞争的世界。
天上不会掉馅饼，想要什么，就要自己去争取。
要实现这一点就得在合适的时候根据自己的目标去做合适的事情。
比如如果他想成为一位明星级的职业游戏选手，就要每天花费很多的时间在游戏上进行练习，去揣摩每个游戏人物每个技能的优缺点，去不断的磨炼技巧，掌握各种战术，以及跟同伴磨合默契…
但现在他想成为一位数学家，就必须要付出时间跟精力去学习跟研究，并获取能让人们认可的成绩。
在乔喻看来这就属于很公平。就好像他曾经跟周双说的那样，努力了没回报，那就要及时抽身。
如果努力了能获得还算满意的回报，还能跟身边的人相处融洽，那就足以说明他不但适合干这个事，且能跟合作做这件事的人取得共赢。
毫无疑问，乔喻现在觉得他的确适合做一位未来的数学家。老好人帮他选的路还挺不错的，挺适合他。
那么他更要抓住机会，去做出一些成绩，满足大家期待的同时也成就自己。
所以哪怕凌晨三点才睡，第二天乔喻还是七点半就精神抖擞的从床上爬了起来，继续他的研究。
即便张远堂教授今天的讲座十点才开始。
但前期他多做一些准备就意味着田导帮他争取到的提问环节，能提高一些效率。
换言之能把请来教他经验跟知识的老师压榨得更狠一些。
这没什么好愧疚的。
毕竟能把教授邀请来做这种学术讲座，可不是光凭面子就能做到的，终究还是给钱的。
乔喻觉得他无非是让田导这钱花的更具有性价比一些。
两个小时的讲座座无虚席，但其实全场听下来乔喻觉得收获其实不大。
因为面对大众讲座上讲述的内容，其实跟论文中表达的思想差不多。
对此乔喻也能理解。
毕竟教授们也是要面子的，公开场合下，一些过于激进或者没把握的内容，他们会有种种顾忌而不会去讨论。
比如数学证明过程中许多人喜欢用显然两个字。甚至一些教授上课时，板书上也会经常出现这两个字。
以至于很多时候这两个字出现得有些想当然了。
私底下也就罢了，但如果大佬在讲座的时候用了这两个字，提问的时候有人对这个显然提出疑问，就可能出现两种情况。
第一种，大佬随便几行解释，给出证明。那就是真的的确显然，这样会显得提问的人像个傻子。
第二种，大佬提笔打算证明为什么显然，却发现这玩意好像不那么显然，一时半会竟然证不出来，那就显得台上讲座的人像个傻子。
这种情况不单是当时很尴尬，传出去还会很丢人。
所以，大佬在讲座的时候肯定会避免去说没有经过深思熟虑甚至自己还不一定拿得准的东西。
即便也有，也会放在最后的展望环节。
但私下探讨就不一样了，反正不会伤面子，教授们也会更大胆一些。一些新的思路都能毫无顾忌的拿出来讨论。
所以相对于公开的讲座，乔喻更期待的下午私底下的交流。
这是昨天田言真承诺他的。
不过让乔喻意外的是，早上的讲座之后，田导竟然又没叫他一起去吃饭。
只是跟他提了句，下午两点整去他的办公室，张教授也会在。
好吧只能说生分了。
不过乔喻觉得也不错，起码下午又多了起码一个小时来缕清思路。
就这样下午两点，乔喻背着包，里面装着他中午重新整理出的厚厚一叠手稿冲进了田言真的办公室。
挺好的，导师特别守时，他提前两分钟来，但两位教授已经在办公室里喝茶了。
“田导，好，张教授，好！”
虽然心情很兴奋，但乔喻还是保持着基本的礼貌。
“来了，坐吧。我们是继续昨天的问题探讨还是…”
已经休息好的张远堂决定今天下午要好好跟乔喻做一些交流。
虽然昨天聊的很累，但充分休息之后，张远堂觉得今天的状态很不错。
这也是田言真乐于看到的。
说白了，正如乔喻想的那样，把张教授邀请来做这次讲座本就是来给乔喻开小灶的。
这也是提前就打过招呼的。
不管乔喻最终能不能如同他跟袁老期望般，解决素数的一系列问题，但起码乔喻绝对是目前最有希望在这个方向做出成绩的人。
身为乔喻的导师自然也不会吝啬于在这个方向上持续投入。
反正每年都有一笔经费用于邀请够分量的教授来数学研究中心做讲座。
至于邀请谁来，那就是见仁见智的事情了。大众关注且前沿的研究方向，自然也是选择之一。
乔喻有这个能力，更有希望能解决一系列数学界极为关注的素数问题，所以这甚至算不上徇私。
最多就是一点点偏心。
“谢谢，张教授。不过昨天您给我的启发很大，我昨晚回去之后就根据您给的一些想法，作了一些小小的工作。
要不您今天先看看我昨晚归纳出的想法，然后再帮我提提意见看看我这个想法有什么不成熟的地方？”
乔喻彬彬有礼道。
张远堂愕然，昨天乔喻最后问的那个关于构建模态空间的问题，他思索了一晚上。
甚至跟田言真吃完饭后，还去看了两篇论文，并结合了他这些年针对素数的研究，打算给乔喻一些建议的。
结果这小子不按套路出牌…
“哦？那我先看看吧。”张远堂点了点头。
乔喻立刻打开包，拿出了厚厚的一叠手稿，然后直接一分为二。
一份递给了张远堂教授，一份递给了田导。
这个时候就显示出老薛的先见之明了。
告诉他书房应该有一个打印机，这样能方便许多，显然老薛说的没错。
打印两份就能让田导不会在张教授阅读他的手稿时感觉无聊，这方面乔喻一直很细心。
张远堂接过乔喻递来的手稿，下意识念出了标题：“多重超越空间上的广义模态数论公理体系？”
“对，其实就是昨晚我们还没讨论完的模态空间。不过回去之后觉得用模态空间来形容其实不太准确。
因为这套体系不止是模态空间，还有模态数跟模态映射等等，这些概念相互作用才能构建这套体系。”
乔喻点头答道。
张远堂跟田言真对视了一眼，然后两人便将注意力都放到了乔喻的手稿上。
简单浏览完乔喻给出的引言后，重点放在了之后的论证上。
随后第一句话就让张远堂脑子有些懵了。
好家伙，上来就自定义一种全新的数学结构multitranscendentalspaces，或者说mts(λ，Ω)。
λ代表维度，Ω则代表所有可能的无限边界集合。
张远堂皱了皱眉头，下意识抬起头想看一眼乔喻，却发现这小子已经跑到了田言真办公桌后面的书柜那边去了。
像是打算在他们看这个构造的时候去挑本书看？
好吧，这大概也能算是好学吧？
张远堂收回了目光，这次彻底把注意力放在了乔喻给出的框架上。
一晚上，企图搭建一个公理框架？说实话，张远堂并不看好。
他甚至怀疑乔喻是不是在自嗨。数学家有着充分的自由度不假，但这个自由度是建立在严格的逻辑推理过程之上的。
一个完整的公理体系，既需要逻辑严谨更需要其具备适用性，以及具备稳定性。
严谨的逻辑确保了数学内部的一致性和可信度；适用性则关乎这套体系的实用价值；稳定则代表着在扩展中不会出现自相矛盾的情况。
逻辑严谨是必须的，适用性跟稳定性则需要把握好一个平衡。
总之，搭建一个全新的公理体系，绝对是一个极具挑战性的工作。
一晚上就想出如此宏伟的一个标题，以及光看其结构就能感觉到复杂度，这足以让张远堂用最挑剔的目光来审视乔喻的想法。
至于田言真…
好吧，虽然他对乔喻善于创造奇迹已经有了心理准备，不过他也有一丢丢觉得乔喻是不是在胡闹了。
当然只有一丢丢。
更多的还是期望乔喻是真的有较为成熟的想法，起码不要是一个笑话。
不过等到看进去之后，田言真便意识到这小子还没胆子大到跟大家乱开玩笑。
这份手稿有点东西。
尤其是不止是定义很清晰，甚至还贴心的列举出了许多详细的实例…
田言真甚至怀疑乔喻是不是提前就已经准备好了。
至于乔喻，已经找到了一本感兴趣的书，然后抽出来，坐到了旁边的张远堂旁边的沙发上默默开始阅读。
两位教授看他的手稿时，总不能傻坐着吧？这个时候玩手机似乎显得对教授们不太尊重，也只能看书了。
于是办公室里也彻底安静下来。只剩下偶尔翻书页时的声音。
就这样，办公室内安静了足足一个小时，乔喻翻书翻闷了，还拿出手机跟还在高铁上的乔曦聊了几句。
张远堂终于抬起了头。
乔喻的手稿已经翻完了，他的脑子有些乱，让他一时间不知道该如何评价。
他有点怀疑乔喻是个疯子，但又察觉到了如果这套公理体系真能搭建起来的数学前景，因为这太灵活了！
在乔喻打算构造的这套公理体系下，可以说任意一个数字，就是一个集合，任意一种运算，都能涵盖所有方向，并将数学从某种意义上说统一起来。
很抽象，但是灵活到让人发指！现实意义甚至比朗兰兹纲领要更大。
举一个最简单的例子：11
这个数学题随便让一个上过幼儿园的孩子，都能清晰说出答案。
但如果在乔喻设计的这套公理体系下，因为n(1){n_α，β(1)i(α，β)∈所有模态空间}，n(2){n_α，β(2)i(α，β)∈所有模态空间}。
所以这个等式就成了：n_α，β(1)⊕α，βn_α，β(1)n_α，β(2)
如果带入模态参数，那么还能变形为：n_α，β(1)⊕α，βn_α，β(1)n_α，β(2δα，β)
一旦在周期性的模态空间中，还能得出n_α，β(1)⊕α，βn_α，β(1)n_α，β(0)的结论。
因为这代表着11会回到“零”的模态值，形成模态空间中的闭合结构。
等等…
所以如果一定要给11在这套公理体系下一个通解，那就是：n(11){n_α，β(1)⊕α，βn_α，β(1)i(α，β)∈所有模态空间}
让普通人来看，显然这是把简单的问题搞复杂了。
但对于一个数学家，尤其是一个研究数论的数学家而言，只感觉这特么的太灵活了！
不同的表达式直接代表着不同的层级结构，以及数学家想要赋予其的意义。
这意味着未来论文中，不需要再去自定义一堆赋予其特别意义的数学符号，把所有的数学构造都统合了起来。
要知道在传统的数论研究中，很多时候作者为了表达一个具体现象或问题，就不得不为特定结构自定义一套符号或定义，既增加了理解的难度，也不利于普遍推广。
没办法，传统的数学分析就是这么玩的。还有一个好听的名字，叫自定义框架。
但如果乔喻真能把这个框架做出来，就意味着为数论，甚至未来的代数几何研究，定义了一个高度灵活且统一的数学语言。
大家不需要在为某一个的问题去重新设计一套符号，只要从这个大框架中选择合适的表达式就够了！
这玩意儿能不能解决孪生素数猜想甚至都已经不重要了，因为这框架要是真做出来，并普及之后相当于未来数学研究拥有了一种类似于编程语言的东西。
显然旁边的田言真也已经意识到了这一点，抬头看向乔喻的目光有些审视，还有一丝茫然。
“能告诉我设计这个公理体系的目的吗？”张远堂沉默了半晌后，问出了第一个问题。
“这不是您说的吗？我们研究素数，先从做好数的归类开始。我这是把所有数字都规个类，您不觉得这样很方便接下来对素数的研究吗？
所以最终目的当然还是针对素数的研究啊。那个，您别看这个有点复杂了，但其实我想过了，这个框架下面，不管是对称性不变性分析都能方便很多。
尤其是您想想啊，如果我能把这个体系做出来，孪生素数猜想不就成了不同模态空间中，素数对的模态距离关系？
咱们不就能把数论跟几何之间的桥给搭建起来了吗？这样等我在做猜想研究的时候，就能把那些几何工具也纳入进来啊。
用几何工具分析数论问题，对称、不变性、周期性、曲率…
您想想，这样几何、拓扑、微分几何等等这些工具，在做数论分析的时候都能直接拿来就用，分析数论问题的视角是不是一下就广阔了？”
乔喻兴致勃勃而又颇为得意的说道。
当然如此设计这套公理系统乔喻也是有私心的。
乔曦以后要跟着师爷爷在几何方向发力了。他又已经打定主意了做数论方向的研究。那么怎么能让两人合力研究？
当然就需要一个统一的框架。
把一个复杂的数论问题拆分成诸多个几何问题进行分析，他就能堂而皇之的把老妈也纳入自己的研究团队。
这样出了成果，没人能有任何诟病。毕竟他的框架允许用几何方法解决数论问题。
光是想想都觉得这是件很有意思的事情。乔曦将成为他未来数论研究最贴心的助手。
显然对于乔喻来说一个人攀登高峰可没有两个人一起攀登来得有趣。更别提这样会更有成就感。
只是说完这些后，乔喻看着田言真跟张远堂面面相觑的样子，有些困惑。
不由狐疑的问道：“那个，我说的难道不对吗？还是说我这个体系目前设计的有什么问题？所以你们不太看好？”
张远堂深吸了口气说道：“就目前简单的定义跟你举的几个例子看来，目前还看不出什么问题，但…”
乔喻连忙抢答了句：“不好意思啊，张教授，我打断一下。的确现在我举的例子都简单了些，主要是时间关系，我还没来得及把更多的东西加入进去。
但实际上我还有很多想法。而且我思考过，这个框架完全可以把群论、图论等等理论都包容进去。
比如我们要定义一个模态群，它也可以包含所有可能的模态映射，而群运算则定义为映射的复合。
其实这样还能让模态映射之间的关系看起来更直观。嗯，怎么说呢…对，就好像经典对称群在几何变换中的作用。
再说图论，我们可以把任意一个模态空间理解为一个节点，节点的边直接表示模态映射。您想想，这样一来模态空间之间的关系是不是就可以通过图的连接来表示？
这样我们就能直接把模态空间的转换关系具象化了，使同模态之间的关系就可以通过图的连接路径来理解…”
乔喻说得愈发激动起来，有些思考还没那么成熟的点子，此时也像雨后春笋般从脑子里冒了出来。
对啊，引入图论工具之后，模态数之间的关系不再仅仅是抽象的符号运算，而是图结构中的节点和边的互动。
图论跟群论结合的话，还能通过分析模态空间图的连通分量，把模态群的复杂关系可以简化为多个相对独立的分量…
乔喻都没注意到不知不觉中他已经站了起来，像是在发表一次让人激动的演讲。
直到最后他给出了总结：“哇！真的，我突然觉得我简直就是个天才，我是怎么想出这么有厉害的公理体系的？！”
说完这句话，一直手舞足蹈的乔喻似乎才意识到这是田导的办公室，看着对面表情古怪的两位教授，乔喻有些尴尬的笑了笑。
举起的手放到后脑勺上挠了挠，然后老老实实的坐回到自己的位置上。
“那个…”乔喻感觉话都说完了，然后看向张远堂，等待着这位教授继续说下去。
他还是需要些建议的。
毕竟这个框架还只是雏形，如果真要建立这个公理系统，还有成堆的工作。
毕竟这绝对是个极为庞大的系统性工程！要做的证明工作很多。
甚至每融合一种理论都有一堆的证明工作要做。
空间性质模态数的定义，模态映射的基本公理，模态运算规则跟体系、模态空间中的几何距离、拓扑特性…
这些基础公理还只是第一阶段需要证明的内容，只代表着这个框架的合理性。
想要让其大家接受，并认可其实用性，接下来还有第二阶段、第三阶段…不停地扩展整个定理体系。
然而张远堂还没说话一直沉默的田言真突然开口了：“没错，乔喻，你真的是个天才！
呼…乔喻如果你真能成功搭建出这个公理体系，那么你对现代数学发展的贡献，将不亚于艾萨克·牛顿对这个世界科学发展所做出的贡献！”
没错，田言真说的是科学，而不是单纯的数学。
但其实乔喻关注的重点并不在导师说了些什么，而在于田言真此时的表情。
乔喻认为自家导师是不介意在他面前流露出一些真情实感的。
不过
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